2024四川專升本高等數學考試大綱 含考試題型及分值

　　就在昨天，四川省教育廳官方印發(fā)了關于2024年普通高校專升本考試要求的通知，涵蓋四川專升本語文、高數、英語和計算機考試大綱，今天易學仕專升本網為大家挑選了2024四川專升本高等數學考試大綱，囊括判斷、單選、填空、計算、解答、證明、應用等七大題型，滿分為150分，具體內容如下。

　?。ū究荚囈筮m用于四川省普通高校參加專升本考試的理工農醫(yī)類考生）

　?、瘢}指導思想及原則

　　命題貫徹黨的教育方針，遵循素質教育規(guī)律，落實立德樹人根本任務，促進技術技能人才成長，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人．在考查大學數學的基本概念、基本理論、基本計算的基礎上，注重對大學數學基本知識的運用能力的考查，堅持多角度、多層次的考查，體現基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性。試題應具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當的難度．

　　Ⅱ．考試范圍

　　考試范圍包括《高等數學》和《線性代數》．《高等數學》含函數、極限、連續(xù)、一元函數微分學、一元函數積分學、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學與二重積分、無窮級數、常微分方程等．《線性代數》含行列式、矩陣、向量、線性方程組等．

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　　對考試內容的要求由低到高，概念和理論的要求分為“了解”和“理解”兩個層次；方法和運算的要求分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次．

　　一、函數、極限和連續(xù)

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　　1．理解函數的概念，會求函數（含分段函數）的定義域、表達式及函數值．會建立實際問題的函數關系式．

　　2．理解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性的概念．

　　4．掌握函數的四則運算與復合運算，熟練掌握復合函數的復合過程．

　　5．熟練掌握基本初等函數的性質及其圖象．

　　6．了解初等函數的概念．

　?。ǘO限

　　1．了解數列極限的概念，了解數列極限的唯一性、收斂數列的有界性．

　　2．了解函數極限的概念，理解函數極限存在的充分必要條件，理解函數極限的唯一性、局部保號性．

　　3．熟練掌握極限的四則運算法則．

　　4．了解數列極限的兩個收斂準則（夾逼準則與單調有界準則）、函數極限

　　的夾逼準則．熟練掌握兩個重要極限．

　　5．了解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質，掌握無窮小量與無窮大量的關系．會比較無窮小量的階（高階、低階、同階和等價）．會用等價無窮小量求極限．

　?。ㄈ┻B續(xù)

　　1．理解函數在一點連續(xù)與間斷的概念，會判斷函數（含分段函數）的連續(xù)性．

　　2．會求函數的間斷點并判斷其類型．

　　3．理解閉區(qū)間上連續(xù)函數的有界性定理、最值定理、介值定理，會用零點存在定理進行證明．

　　4．了解初等函數在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會用函數的連續(xù)性求極限．

　　二、一元函數微分學

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　　1．理解導數的概念、導數的幾何意義、函數可導性與連續(xù)性之間的關系，會用導數定義判斷函數在一點處的可導性．

　　2．會求曲線的切線方程與法線方程．

　　3．熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則、復合函數的求導法則．

　　4．掌握隱函數和由參數方程所確定的函數的求導法，會用對數求導法，會求分段函數的導數．

　　5．了解高階導數的概念，會求函數的高階導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數的二階導數．

　　6．理解函數微分的概念，理解可微與可導的關系，掌握微分的四則運算法則、一階微分的形式不變性，會求函數的微分．

　　（二）微分中值定理與導數的應用

　　1．理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理，了解它們的幾何意義．會用羅爾中值定理和拉格朗日中值定理進行證明．

　　3．會用導數判定函數的單調性，掌握函數的單調區(qū)間的求法，會用函數的單調性證明不等式．

　　4．了解函數極值的概念，掌握函數的極值和最值的求法，會求實際問題的最值．

　　5．會判定曲線的凹凸性，會求曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

　　6．會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線（鉛直漸近線）．

　　三、一元函數積分學

　　（一）不定積分

　　1．理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的性質．

　　2．熟練掌握基本積分公式．

　　3．熟練掌握不定積分第一換元法，掌握不定積分第二換元法．

　　4．熟練掌握不定積分的分部積分法．

　　5．會求有理函數的不定積分．

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　　1．了解定積分的概念，理解定積分的幾何意義，了解函數可積的條件．

　　2．掌握定積分的基本性質．

　　3．理解變限積分函數的概念，熟練掌握變限積分函數的導數．

　　4．熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式．

　　5．熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法．會證明積分等式．

　　6．了解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法．

　　7．掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形面積的方法，會求平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體體積．

　　四、向量代數與空間解析幾何

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　　1．理解向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會求單位向量、方向余弦．

　　2．掌握向量的線性運算、向量的數量積、向量的向量積的計算方法．

　　3．掌握向量平行、垂直的條件．

　?。ǘ┢矫媾c直線

　　1．會求平面的點法式方程、一般式方程．會判定兩平面的位置關系．

　　2．會求點到平面的距離．

　　3．了解直線的一般式方程，會求直線的對稱式方程（點向式方程）、參數式方程．會判定兩直線的位置關系．

　　4．會判定直線與平面的位置關系．

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　　1．了解母線平行于坐標軸的柱面的方程及其圖形．

　　2．了解旋轉軸為坐標軸的旋轉曲面的方程．

　　3．了解球面、橢球面、圓錐面、拋物面的方程及其圖形．

　　因考綱中涉及到部分公式，純文本展示會存在一定偏差，特此上傳了完整的PDF文件，相關考生可點擊查看大綱源文件。

2024年四川省專升本高等數學考試大綱.pdf

　　上述就是2024年四川省專升本高等數學考試大綱的全部內容，請大家根據大綱提及的考試要點、題型、分值和參考書目等關鍵信息，制定詳實的備考計劃，在專升本考試中，斬獲理想的成績。