摘要：公共課考試大綱是2021年安徽專升本考生復習備考的風向標，更是指引命題的重要依據(jù)。目前，2021年安徽專升本高等數(shù)學公共課考試大綱已經(jīng)正式發(fā)布了，即將參考2021安徽專升本的考生，趕緊來看看下方的內(nèi)容吧~
公共課考試大綱是2021年安徽專升本考生復習備考的風向標，更是指引命題的重要依據(jù)。目前，2021年安徽專升本高等數(shù)學公共課考試大綱已經(jīng)正式發(fā)布了，即將參考2021安徽專升本的考生，趕緊來看看下方的內(nèi)容吧~
?、?考核目標
普通高校專升本統(tǒng)考科目《高等數(shù)學》主要考查考生的數(shù)學知識水平和應用能力.按本說明的要求，考生應掌握微積分、線性代數(shù)和概率論的基本概念、基本理論和基本方法.考生應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和空間想象能力；能運用基本概念、基本理論和基本方法進行推理、證明和計算；能運用所學知識分析并解決簡單的實際問題.
Ⅱ.考試內(nèi)容
一、微積分
（一）函數(shù)、極限與連續(xù)
1.函數(shù)的概念、性質(zhì)及其應用.
2.反函數(shù)、分段函數(shù)、復合函數(shù)與隱函數(shù).
3.基本初等函數(shù)的性質(zhì)與圖形，初等函數(shù)的概念.
4.數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念及性質(zhì)，極限的四則運算法則.
5.無窮小量與無窮大量的概念，無窮小量的性質(zhì)，無窮小量與無窮大量的關系，無窮小量的比較與等價替換.
6.極限存在準則，兩個重要極限
及其簡單應用.
7.函數(shù)連續(xù)性的概念，函數(shù)的間斷點及其類型.
8.初等函數(shù)的連續(xù)性及其應用.
9.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).
?。ǘ?shù)與微分
1.導數(shù)的概念及其幾何意義，左導數(shù)與右導數(shù)的定義，函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系.
2.曲線上一點處的切線方程與法線方程.
3.導數(shù)的基本公式，函數(shù)的四則運算的求導法則，復合函數(shù)的求導法則，分段函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù).
4.高階導數(shù)的概念，簡單函數(shù)的高階導數(shù).
5.微分的概念，可微與可導的關系，基本初等函數(shù)的微分公式，函數(shù)的四則運算的微分法則，復合函數(shù)的微分法則.
（三）導數(shù)的應用
1.羅爾（Rolle）中值定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理及其應用.
2.洛必達（L’Hospital）法則及其在未定式極限計算中的應用.
3.函數(shù)的單調(diào)性的判定.
4.函數(shù)的極值和最值及其求法.
5.曲線的凹凸性與拐點的概念及判定.
（四）不定積分
1.不定積分的概念與性質(zhì)，原函數(shù)存在定理.
2.不定積分的基本公式.
3.第一類換元法與第二類換元法.
4.分部積分法.
5.簡單有理函數(shù)的積分.
?。ㄎ澹┒ǚe分
1.定積分的概念與性質(zhì).
2.變上限積分函數(shù)及其導數(shù)，微積分基本定理.
3.定積分的換元積分法與分部積分法.
4.無窮區(qū)間上的廣義積分.
5.定積分的應用：平面圖形的面積及平面圖形繞坐標軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積的計算.
（六）多元函數(shù)的微積分
1.多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的極限、連續(xù)的概念及其基本性質(zhì).
2.多元函數(shù)的一階、二階偏導數(shù).
3.多元函數(shù)的全微分.
4.多元復合函數(shù)的求導法則與隱函數(shù)的求導公式.
5.二重積分的概念與性質(zhì).
6.直角坐標系下與極坐標系下二重積分的計算.
二、線性代數(shù)
（七）行列式
1.行列式的概念與性質(zhì).
2.行列式按行（列）展開定理.
3.克萊姆（Cramer）法則.
（八）矩陣
1.矩陣的概念，幾種特殊的矩陣.
2.矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，方陣的冪與方陣的行列式.
3.矩陣可逆的概念和性質(zhì)，矩陣可逆的判定，逆矩陣的求解，伴隨矩陣的概念.
4.矩陣的秩的概念及其計算.
5.簡單矩陣方程的求解.
6.矩陣初等變換與初等矩陣的概念和性質(zhì)，矩陣的等價.
（九）線性方程組
1.n維向量、向量組的線性組合與線性表示的概念，向量組線性相關性的概念和性質(zhì)，向量組線性相關性的判定.
2.向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系.
3.齊次線性方程組有非零解的判定，非齊次線性方程組有解的判定.
4.線性方程組的解法以及解的結構.三、概率論
（十）隨機事件及其概率
1.樣本空間與隨機事件的概念.
2.不可能事件與必然事件，事件之間的關系和運算.
3.概率的統(tǒng)計定義和基本性質(zhì)，概率的加法公式.
4.古典概型的定義與事件的概率.
5.條件概率的定義，概率的乘法公式、全概率公式與貝葉斯（Bayes）公式.
6.事件的獨立性.
?。ㄊ唬╇S機變量及其數(shù)字特征
1.隨機變量以及隨機變量分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，簡單隨機變量的分布函數(shù).
2.離散型隨機變量及其概率分布.
3.連續(xù)型隨機變量及其概率分布.
4.一維隨機變量的數(shù)字特征（數(shù)學期望、方差）的定義、性質(zhì)及其求法.
?、?考試形式與試卷結構
考試形式：閉卷、筆試.考試分數(shù)：滿分150分.考試時間：120分鐘.
試卷內(nèi)容比例：微積分約占60%，線性代數(shù)約占20%，概率論約占20%.
試卷題型及分值分布：選擇題共12題，每小題4分，共48分；填空題共6題，每小題4分，共24分；計算題、證明題、應用題共7題，共78分.
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