甘肅民族師范學院2020年專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱

甘肅民族師范學院已經(jīng)發(fā)布了2020年專升本考試大綱，準備報考甘肅民族師范學院專升本的考生們，可以根據(jù)大綱內(nèi)容復習了。

一、考試目的

通過對《高等數(shù)學》的學習，考察學生基礎知識、基本技能和思維能力、運算能力、以及分析問題和解決問題的能力。

通過對《材料力學》的學習，考察學生掌握桿件的強度、剛度和穩(wěn)定性的基本理論的程度；著重觀察其基本概念和基本方法熟練程度，學生應該具有良好的計算能力，一定的分析問題的能力和實驗能力。

二、考試內(nèi)容

（一）高等數(shù)學

第一章  函數(shù)、極限與連續(xù)

1.知識點：函數(shù)的概念與基本特性；數(shù)列、函數(shù)極限；極限的運算法則；兩個重要極限；無窮小的概念與階的比較；函數(shù)的連續(xù)性和間斷點；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2.考核要求：理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性。了解反函數(shù)的概念；理解復合函數(shù)的概念。理解初等函數(shù)的概念。會建立簡單實際問題的函數(shù)關系。理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念（不要求做給出，求或的習題）；了解極限性質(zhì)（唯一性、有界性、保號性）和極限的兩個存在準則（夾逼準則和單調(diào)有界準則）。掌握函數(shù)極限的運算法則；熟練掌握極限計算方法。掌握兩個重要極限，并會用兩個重要極限求極限。了解無窮小、無窮大、高階無窮小、等價無窮小的概念，會用等價無窮小求極限。理解函數(shù)連續(xù)的概念；了解函數(shù)間斷點的概念，會判別間斷點的類型（第一類可去、跳躍間斷點與第二類間斷點）。了解初等函數(shù)的連續(xù)性；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用性質(zhì)證明一些簡單結(jié)論。

第二章  導數(shù)與微分

1.知識點：導數(shù)概念及求導法則；隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù)；高階導數(shù)；微分的概念與運算法則。

2.考核要求：理解導數(shù)的概念及幾何意義，了解函數(shù)可導與連續(xù)的關系，會求平面曲線的切、法線方程；掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則；掌握基本初等函數(shù)的求導公式，會熟練求函數(shù)的導數(shù)。掌握隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導方法（一階）；掌握取對數(shù)求導法。了解高階導數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)的一階、二階導數(shù)的求法。會求簡單函數(shù)的n階導數(shù)。理解微分的概念，了解微分的運算法則和一階微分形式不變性，會求函數(shù)的微分。

第三章  中值定理與導數(shù)應用

1.知識點：羅爾中值定理、拉格朗日中值定理；洛必達法則；函數(shù)單調(diào)性與極值、曲線凹凸性與拐點。

2.考核要求：理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理（對定理的分析證明不作要求）；會用中值定理證明一些簡單的結(jié)論。掌握用洛必達法則求， ，，，，，等不定式極限的方法。理解函數(shù)極值概念，掌握用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法；會利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式；會求較簡單的最大值和最小值的應用問題。會用導數(shù)判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

第四章  不定積分

1.知識點：原函數(shù)與不定積分概念，不定積分換元法，不定積分分部積分法。

2.考核要求：理解原函數(shù)與不定積分的概念和性質(zhì)。掌握不定積分的基本公式、換元積分法和分部積分法（淡化特殊積分技巧的訓練，對于有理函數(shù)積分的一般方法不作要求，對于一些簡單有理函數(shù)可作為兩類積分法的例題作適當訓練）。

第五章  定積分及其應用

1.知識點：定積分的概念和性質(zhì)，積分變上限函數(shù)，牛頓－萊布尼茲公式，定積分的換元積分法和分部積分法，無窮區(qū)間上的廣義積分；定積分的應用——求平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體體積。

2.考核要求：理解定積分的概念，了解定積分的性質(zhì)和積分中值定理。理解積分變上限函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握牛頓－萊布尼茲公式，能正確運用該公式計算定積分。掌握定積分的換元法和分部積分法。了解定積分的元素法，會計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。理解無窮區(qū)間上廣義積分的概念，并會求無窮區(qū)間上的廣義積分。

第六章  微分方程

1.知識點：微分方程的基本概念，可分離變量微分方程與齊次方程，一階線性微分方程，二階常系數(shù)線性微分方程。

2.考核要求：了解微分方程以及微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。掌握可分離變量微分方程的解法。會解齊次方程（可轉(zhuǎn)化為可分離變量微分方程的方法）。了解一階線性微分方程的常數(shù)變異法，掌握一階線性微分方程的解法。了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程求解方法。會用待定系數(shù)法求自由項為簡單函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解方法。

第七章  空間解析幾何向量代數(shù)

1.知識點：空間直角坐標系、向量及其運算、空間平面及其方程、空間直線及其方程、二次曲面。

2.考核要求：理解空間直角坐標系的概念，理解向量的概念及其表示；會求空間兩點的距離。掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積），了解兩個向量垂直、平行的條件。會求平面方程、直線方程。掌握平面與平面、直線與平面、直線與直線平行與垂直的條件，會求點到平面的距離。了解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形。

第八章  多元函數(shù)微分學

1.知識點：二元函數(shù)概念、二元函數(shù)極限、連續(xù)，偏導數(shù)、全微分、多元函數(shù)的求導法則，隱函數(shù)求導公式，多元函數(shù)微分學的幾何應用，多元函數(shù)極值。

2.考核要求：理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念。了解二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，會求一些簡單二元函數(shù)的極限。理解二元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。掌握多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的計算方法。掌握多元復合函數(shù)一階偏導數(shù)的求法。會求解隱函數(shù)的一階偏導數(shù)。了解曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線等概念，并會求它們的方程；理解二元函數(shù)極值與條件極值的概念，會求簡單的二元函數(shù)的極值。了解拉格朗日乘數(shù)法，會求一些比較簡單的最大值與最小值的應用問題。

第九章  多元函數(shù)積分學

1.知識點：二重積分與三重積分的概念與性質(zhì)、二重積分與三重積分的計算。曲線積分、格林公式。

2.考核要求：理解二重積分的概念與性質(zhì)。掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）。了解三重積分的概念。會計算簡單的三重積分（直角坐標、柱面坐標）。理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關系，掌握兩類曲線積分的計算方法。掌握格林公式，掌握平面曲線積分與路徑無關的條件及應用。

第十章  無窮級數(shù)

1.知識點：常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)，常數(shù)項級數(shù)斂散性的判別；冪級數(shù)的概念和性質(zhì)，函數(shù)的冪級數(shù)展開。

2.考核要求：理解無窮級數(shù)以及收斂、發(fā)散、和的概念，了解無窮級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。掌握幾何級數(shù)和-級數(shù)的收斂性。掌握正項級數(shù)的比值審斂法，了解正項級數(shù)的比較審斂法。掌握交錯級數(shù)的萊布尼茲定理，理解絕對收斂與條件收斂的概念，會判斷交錯級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。理解冪級數(shù)的概念，掌握冪級數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域及和函數(shù)的求法。會利用的麥克勞林展開式將一些簡單函數(shù)展開成冪級數(shù)。

（二）材料力學

第一章  緒論及基本概念

1.知識點：構(gòu)件強度、剛度和穩(wěn)定性的概念；本課程的主要任務；可變形固體的概念和基本假設；基本變形桿件的受力和變形特征。

2.考核要求：明確構(gòu)件強度、剛度和穩(wěn)定性，可變形固體的概念，課程的主要任務；理解材料力學的基本假設；了解基本變形桿件的受力和變形特征。

第二章  軸向拉伸與壓縮

1.知識點：內(nèi)力與截面法，軸力、軸力圖；拉（壓）桿橫截面上的應力分布及其計算公式；線應變，胡克定律，彈性模量，泊松比；拉（壓）桿變形的計算公式與應用；低碳鋼拉伸時的應力—應變曲線與應力特征值，強度指標與塑性指標；鑄鐵拉伸破壞與壓縮破壞行為的比較；安全系數(shù)，工作應力，許用應力，危險應力；強度條件，三類強度問題；拉(壓)桿的超靜定問題；應力集中的概念，圣維南原理。

2.考核要求：理解求解內(nèi)力的截面法，掌握軸力圖的繪制方法；明確胡克定律，彈性模量，泊松比等概念，熟練掌握拉（壓）桿變形的計算；掌握材料的強度指標和塑性指標及其測試方法；明確安全系數(shù)，工作應力，許用應力等概念，熟練掌握拉壓桿強度條件及相關的計算；掌握簡單拉(壓)超靜定問題的求解方法；了解應力集中的概念。

第三章  軸向拉伸與壓縮

1.知識點：剪切和擠壓的概念；剪切和擠壓的實用強度計算；剪應力與剪應變，剪切胡克定律。

2.考核要求：了解剪切與擠壓的概念；理解剪應變的概念剪切胡克定律；掌握剪切和擠壓的實用強度計算。

第四章  圓軸扭轉(zhuǎn)

1.知識點：扭轉(zhuǎn)的概念及外力偶矩計算；扭轉(zhuǎn)時橫截面上的內(nèi)力—扭矩；圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應力；圓軸扭轉(zhuǎn)強度條件及應用；圓軸扭轉(zhuǎn)變形及剛度條件。

2.考核要求：了解扭轉(zhuǎn)的概念，掌握外力偶矩和扭矩的計算；掌握圓軸扭轉(zhuǎn)應力和變形的計算；掌握圓軸扭轉(zhuǎn)強度條件及其應用；了解圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件及其應用。

第五章  彎曲應力和彎曲變形

1.知識點：平面彎曲的概念及梁的計算簡圖；剪力和彎矩的概念，剪力圖和彎矩圖的繪制方法；彎曲正應力公式，截面慣性矩的計算；常見截面梁的最大剪應力公式；梁的正應力強度條件、剪應力強度條件及其應用；撓度與轉(zhuǎn)角的概念，求解梁變形的積分法；常見簡單梁的撓度公式，梁的剛度校核；提高梁強度和剛度的措施。

2.考核要求：了解彎曲的概念和梁橫截面上的應力的分布特點；熟練掌握梁剪力圖與彎矩圖的繪制方法；掌握常見梁截面慣性矩的計算；熟練掌握梁正應力強度條件及其應用；掌握用積分法求解梁的撓度和轉(zhuǎn)角；了解梁剛度校核和提高梁強度和剛度措施。

第六章  應力狀態(tài)與強度理論

1.知識點：應力狀態(tài)的概念；平面應力狀態(tài)的主應力、最大剪應力公式；強度理論。

2.考核要求：了解應力狀態(tài)的概念；掌握平面應力狀態(tài)的主應力、最大剪應力的計算；了解強度理論及其應用。

第七章  組合變形構(gòu)件的強度

1.知識點：組合變形構(gòu)件強度計算的原理；拉(壓)與+彎曲組合變形構(gòu)件的強度計算；偏心壓縮與截面核心的概念。

2.考核要求：了解斜彎曲、偏心壓縮、截面核心的概念；熟練掌握拉(壓)與彎曲組合變形構(gòu)件的強度計算。

第八章  壓桿穩(wěn)定

1.知識點：壓桿穩(wěn)定與臨界力的概念；確定臨界力的歐拉公式；柔度的概念，壓桿的臨界應力，臨界應力總圖；壓桿的穩(wěn)定性校核；提高壓桿穩(wěn)定性的措施。

2.考核要求：明確壓桿穩(wěn)定、臨界力、柔度和臨界應力總圖的概念；熟練掌握常見細長壓桿臨界力的計算；了解穩(wěn)定性校核方法和提高壓桿穩(wěn)定性的措施。

三、試題難易程度

較容易題       約30%

中等難度題     約50%

較難題         約20%

四、說明

試卷滿分為200分，《高等數(shù)學》和《材料力學》各為100分。考試時間為120分鐘。

五、參考書目

1.《高等數(shù)學》（第七版），同濟大學數(shù)學系，高等教育出版社，2014年07月。

2.《材料力學Ⅰ》（第五版），孫訓方，高等教育出版社，2009年07月。

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